Komputery nie myślą słowami. Oni nawet nie myślą liczbami tak jak my. Działają w podstawowym języku składającym się tylko z dwóch znaków: 0 i 1. Jest to system binarny będący podstawą całej nowoczesnej technologii cyfrowej. Każdy przesunięty obraz, każda wysłana wiadomość i każda napisana linia kodu ostatecznie sprowadzają się do tych dwóch stanów.
Znaki te nazywane są bitami (skrót od cyfr binarnych). Wewnątrz sprzętu Twojego urządzenia kawałek reprezentuje rzeczywistość fizyczną. Jest albo włączone, albo wyłączone. Prawda czy fałsz. Wysokie lub niskie napięcie. Nie ma stanu pośredniego. Ta logika binarna umożliwia urządzeniom elektronicznym przetwarzanie danych z dużą precyzją, przekształcając abstrakcyjne informacje w konkretne sygnały elektryczne.
Dlaczego komputery używają systemu liczbowego o podstawie 2
My, ludzie, polegamy na systemie dziesiętnym. Jego podstawa wynosi 10. Używamy cyfr od 0 do 9. Wydaje się to naturalne, ponieważ mamy dziesięć palców. Komputery mają jednak trudności z rozróżnieniem dziesięciu różnych stanów. Dużo łatwiej i pewniej jest projektować obwody, które rozróżniają tylko dwa stany.
Obydwa systemy mają charakter pozycyjny. Oznacza to, że znaczenie cyfry zależy wyłącznie od jej pozycji w ciągu.
Weźmy liczbę dziesiętną 23. Liczba „2” to nie tylko dwójka. Jest na miejscu dziesiątek. Reprezentuje liczbę 2 pomnożoną przez 10 do potęgi 1, która równa się 20. Cyfra „3” jest na miejscu jedności. To jest 3 razy 10 do potęgi 0, która jest równa 3. Dodanie ich daje nam 23.
System binarny działa na tej samej zasadzie, ale używa podstawy 2. Pozycje reprezentują potęgę dwójki, a nie dziesiątek. Ta zmiana jest krytyczna. Zmienia sposób, w jaki obliczamy wartość, ale nie sposób, w jaki przechowujemy informacje.
Od bitów do bajtów
Jeden bit nie wystarczy. Jedno pojedyncze 0 lub 1 samo w sobie prawie nie ma żadnego znaczenia. Aby reprezentować złożone dane, komputery grupują bity.
Standardową jednostką jest bajt. Jeden bajt równa się 8 bitom. Używając 8 bitów, możesz utworzyć 256 unikalnych kombinacji (od 00000000 do 11111111). Zakres ten jest wystarczający do zakodowania każdej litery alfabetu, cyfr, znaków interpunkcyjnych i specjalnych.
Systemy takie jak ASCII lub UTF-8 wykorzystują te wartości bajtów do mapowania określonych znaków. Po wpisaniu litery „A” komputer nie zapisuje obrazu litery A. Przechowuje ciąg binarny, który przekłada się na liczbę dziesiętną 65. Liczba ta informuje ekran, które piksele mają się podświetlić.
Konwertuj system binarny na dziesiętny
Jeśli chcesz zrozumieć, w jaki sposób liczby binarne są przekształcane na wartości, które rozpoznajemy, będziesz musiał wykonać pewne obliczenia matematyczne. Nie zgadujesz. Obliczasz wartości pozycyjne.
Aby zamienić liczbę binarną na dziesiętną, należy pomnożyć każdą cyfrę przez 2 do potęgi odpowiadającej jej pozycji. Zaczynasz od prawej strony, czyli od pozycji 0, i przesuwasz się w lewo.
Spójrzmy na liczbę binarną 1011.
- Liczba znajdująca się najbardziej na prawo to 1. Jest na pozycji 0. Zatem 1 × 2⁰ = 1.
- Następna cyfra to 1. Jest na pozycji 1. Zatem 1 × 2¹ = 2.
- Następna cyfra to 0. Jest na pozycji 2. Zatem 0 × 2² = 0.
- Liczba znajdująca się najbardziej po lewej stronie to 1. Jest na pozycji 3. Zatem 1 × 2³ = 8.
Teraz dodajmy wyniki: 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Sekwencja binarna 1011 jest dokładnie liczbą dziesiętną 11.
Konwertuj zapis dziesiętny na binarny
Proces odwrotny jest równie prosty. Obejmuje dzielenie i resztę. Aby zamienić liczbę dziesiętną na binarną, należy ją wielokrotnie podzielić przez 2. Resztę za każdym razem zapisujesz. Następnie czytasz te reszty w odwrotnej kolejności.
Zamieńmy liczbę dziesiętną 11 z powrotem na liczbę binarną.
- 11 podzielone przez 2 równa się 5, a reszta 1.
- 5 podzielone przez 2 równa się 2, a reszta 1.
- 2 podzielone przez 2 równa się 1, s
