Computers denken niet in woorden. Ze denken niet eens in cijfers zoals wij. Ze werken op basis van een fundamentele taal die is opgebouwd uit slechts twee symbolen: 0 en 1. Dit is het binaire systeem en het is de basis van alle moderne digitale technologie. Elke afbeelding waar je langs scrollt, elk bericht dat je verzendt en elke regel code die je schrijft, wordt uiteindelijk teruggebracht tot deze twee toestanden.
Deze symbolen worden bits genoemd, een afkorting voor binaire cijfers. Binnen de hardware van uw apparaat vertegenwoordigt een bit een fysieke realiteit. Het is aan of uit. Waar of niet waar. Hoogspanning of laagspanning. Er is geen middenweg. Dankzij deze binaire logica kan elektronica gegevens met precisie verwerken, waardoor abstracte informatie wordt omgezet in concrete elektrische signalen.
Waarom computers Base 2 gebruiken
Wij mensen vertrouwen op het decimale systeem. Het is grondtal 10. We gebruiken de cijfers 0 tot en met 9. Het voelt natuurlijk aan omdat we tien vingers hebben. Computers worstelen echter met tien verschillende toestanden. Het is veel eenvoudiger en betrouwbaarder om circuits te ontwerpen die onderscheid maken tussen twee toestanden.
Beide systemen zijn positioneel. Dit betekent dat de waarde van een cijfer volledig afhangt van waar het zich in de reeks bevindt.
Neem het decimale getal 23. De ‘2’ is niet slechts twee. Het staat op de plaats van de tientallen. Het vertegenwoordigt 2 keer 10 tot de macht 1, wat gelijk is aan 20. De ‘3’ staat op de plaats van de eenheid. Het is 3 keer 10 tot de macht 0, wat gelijk is aan 3. Tel ze bij elkaar op en je krijgt 23.
Binair werkt volgens hetzelfde principe, maar gebruikt grondtal 2. De posities vertegenwoordigen machten van 2 in plaats van 10. Deze verschuiving is van cruciaal belang. Het verandert de manier waarop we waarde berekenen, maar niet hoe we informatie opslaan.
Van bits naar bytes
Een enkel stukje is klein. Een enkele 0 of 1 heeft op zichzelf vrijwel geen betekenis. Om complexe gegevens weer te geven, groeperen computers bits samen.
De standaardeenheid is de byte. Eén byte is gelijk aan 8 bits. Met 8 bits kun je 256 unieke combinaties maken (van 00000000 tot 11111111). Dit bereik is voldoende om elke letter in het alfabet, cijfers, leestekens en speciale tekens te coderen.
Systemen zoals ASCII of UTF-8 gebruiken deze bytewaarden om specifieke karakters in kaart te brengen. Wanneer u de letter ‘A’ typt, slaat de computer geen afbeelding van een A op. Er wordt een binaire reeks opgeslagen die zich vertaalt naar het getal 65 in decimalen. Dat getal vertelt het scherm precies welke pixels moeten oplichten.
Binair naar decimaal converteren
Als je wilt begrijpen hoe binaire getallen zich vertalen in waarden die we herkennen, moet je wat wiskunde doen. Je raadt het niet. U berekent positionele waarden.
Om een binair getal naar een decimaal getal om te zetten, vermenigvuldig je elk cijfer met 2, verheven tot de macht van zijn positie. Je begint vanaf de rechterkant, dat is positie 0, en gaat naar links.
Laten we het binaire getal 1011 ontleden.
- Het meest rechtse cijfer is 1. Het staat op positie 0. Dus 1 × 2⁰ = 1.
- Het volgende cijfer is 1. Het staat op positie 1. Dus 1 × 2¹ = 2.
- Het volgende cijfer is 0. Het staat op positie 2. Dus 0 × 2² = 0.
- Het meest linkse cijfer is 1. Het staat op positie 3. Dus 1 × 2³ = 8.
Tel nu de resultaten op: 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
De binaire reeks 1011 is precies het decimale getal 11.
Decimaal naar binair converteren
Het omgekeerde proces is net zo eenvoudig. Het gaat om deling en resten. Om een decimaal getal in een binair getal om te zetten, deel je het getal herhaaldelijk door 2. De rest noteer je telkens. Vervolgens lees je die restanten in omgekeerde volgorde.
Laten we het decimale getal 11 terug converteren naar binair getal.
- 11 gedeeld door 2 is 5, met een rest van 1.
- 5 gedeeld door 2 is 2, met een rest van 1.
- 2 gedeeld door 2 is 1, met
