Computer denken nicht in Worten. Sie denken nicht einmal in Zahlen wie wir. Sie arbeiten mit einer grundlegenden Sprache, die aus nur zwei Symbolen besteht: 0 und 1. Dies ist das Binärsystem und das Fundament aller modernen digitalen Technologie. Jedes Bild, an dem Sie vorbeiscrollen, jede Nachricht, die Sie senden, und jede Codezeile, die Sie schreiben, wird letztendlich auf diese beiden Zustände reduziert.
Diese Symbole werden Bits genannt, kurz für Binärziffern. In der Hardware Ihres Geräts repräsentiert ein Bit eine physische Realität. Es ist entweder ein- oder ausgeschaltet. Richtig oder falsch. Hochspannung oder Niederspannung. Es gibt keinen Mittelweg. Diese binäre Logik ermöglicht es der Elektronik, Daten präzise zu verarbeiten und abstrakte Informationen in konkrete elektrische Signale umzuwandeln.
Warum Computer Base 2 verwenden
Wir Menschen verlassen uns auf das Dezimalsystem. Es ist die Basis 10. Wir verwenden die Ziffern 0 bis 9. Es fühlt sich natürlich an, weil wir zehn Finger haben. Computer haben jedoch mit zehn unterschiedlichen Zuständen zu kämpfen. Es ist viel einfacher und zuverlässiger, Schaltungen zu entwerfen, die zwischen zwei Zuständen unterscheiden.
Beide Systeme sind positionell. Das bedeutet, dass der Wert einer Ziffer vollständig davon abhängt, wo sie in der Reihenfolge steht.
Nehmen Sie die Dezimalzahl 23. Die „2“ ist nicht nur zwei. Es steht an der Zehnerstelle. Es stellt 2 mal 10 hoch 1 dar, was 20 entspricht. Die „3“ steht an der Stelle der Einer. Es ist 3 mal 10 hoch 0, was 3 ergibt. Addieren Sie sie und Sie erhalten 23.
Binär funktioniert nach dem gleichen Prinzip, verwendet aber die Basis 2. Die Positionen stellen Potenzen von 2 statt 10 dar. Diese Verschiebung ist entscheidend. Es verändert die Art und Weise, wie wir Werte berechnen, nicht jedoch die Art und Weise, wie wir Informationen speichern.
Von Bits zu Bytes
Ein einzelnes Bit ist klein. Eine einzelne 0 oder 1 hat für sich genommen fast keine Bedeutung. Um komplexe Daten darzustellen, gruppieren Computer Bits.
Die Standardeinheit ist das Byte. Ein Byte entspricht 8 Bits. Mit 8 Bits können Sie 256 einzigartige Kombinationen erstellen (von 00000000 bis 11111111). Dieser Bereich reicht aus, um jeden Buchstaben im Alphabet, alle Zahlen, Satzzeichen und Sonderzeichen zu kodieren.
Systeme wie ASCII oder UTF-8 verwenden diese Bytewerte, um bestimmte Zeichen abzubilden. Wenn Sie den Buchstaben „A“ eingeben, speichert der Computer kein Bild eines A. Er speichert eine Binärsequenz, die in die Dezimalzahl 65 übersetzt wird. Diese Zahl sagt dem Bildschirm genau, welche Pixel aufleuchten sollen.
Binär in Dezimal umwandeln
Wenn Sie verstehen möchten, wie Binärzahlen in für uns erkennbare Werte übersetzt werden, müssen Sie etwas rechnen. Du rätst nicht. Sie berechnen Positionswerte.
Um eine Binärzahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln, multiplizieren Sie jede Ziffer mit 2 hoch ihrer Position. Sie beginnen auf der rechten Seite, also Position 0, und bewegen sich nach links.
Lassen Sie uns die Binärzahl 1011 aufschlüsseln.
- Die Ziffer ganz rechts ist 1. Es befindet sich in Position 0. Also ist 1 × 2⁰ = 1.
- Die nächste Ziffer ist 1. Es befindet sich an Position 1. Also ist 1 × 2¹ = 2.
- Die nächste Ziffer ist 0. Es befindet sich an Position 2. Also ist 0 × 2² = 0.
- Die Ziffer ganz links ist 1. Es befindet sich an Position 3. Also 1 × 2³ = 8.
Summieren Sie nun die Ergebnisse: 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Die Binärfolge 1011 ist genau die Dezimalzahl 11.
Dezimal in Binär umwandeln
Der umgekehrte Vorgang ist genauso einfach. Es geht um Division und Rest. Um eine Dezimalzahl in eine Binärzahl umzuwandeln, dividieren Sie die Zahl wiederholt durch 2. Den Rest notieren Sie jedes Mal. Anschließend lesen Sie die Reste in umgekehrter Reihenfolge.
Lassen Sie uns die Dezimalzahl 11 wieder in eine Binärzahl umwandeln.
- 11 dividiert durch 2 ergibt 5, mit einem Rest von 1.
- 5 dividiert durch 2 ergibt 2, mit einem Rest von 1.
- 2 geteilt durch 2 ist 1, mit
