Les ordinateurs ne pensent pas avec des mots. Ils ne pensent même pas en chiffres comme nous. Ils fonctionnent sur un langage fondamental construit à partir de seulement deux symboles : 0 et 1. Il s’agit du système binaire, et c’est le fondement de toute technologie numérique moderne. Chaque image que vous faites défiler, chaque message que vous envoyez et chaque ligne de code que vous écrivez sont finalement réduits à ces deux états.
Ces symboles sont appelés bits, abréviation de chiffres binaires. À l’intérieur du matériel de votre appareil, un bit représente une réalité physique. Il est allumé ou éteint. Vrai ou faux. Haute tension ou basse tension. Il n’y a pas de juste milieu. Cette logique binaire permet à l’électronique de traiter les données avec précision, transformant les informations abstraites en signaux électriques concrets.
Pourquoi les ordinateurs utilisent la base 2
Nous, les humains, nous appuyons sur le système décimal. C’est une base 10. Nous utilisons les chiffres de 0 à 9. Cela semble naturel car nous avons dix doigts. Les ordinateurs, cependant, ont du mal avec dix états distincts. Il est beaucoup plus facile et plus fiable de concevoir des circuits faisant la distinction entre deux états.
Les deux systèmes sont positionnels. Cela signifie que la valeur d’un chiffre dépend entièrement de sa position dans la séquence.
Prenez le nombre décimal 23. Le « 2 » n’est pas seulement deux. Il se situe à la place des dizaines. Il représente 2 fois 10 à la puissance 1, ce qui équivaut à 20. Le « 3 » est à la place des unités. C’est 3 fois 10 à la puissance 0, ce qui équivaut à 3. Additionnez-les et vous obtenez 23.
Le binaire fonctionne sur le même principe mais utilise la base 2. Les positions représentent des puissances de 2 au lieu de 10. Ce changement est critique. Cela change la façon dont nous calculons la valeur, mais pas la façon dont nous stockons les informations.
Des bits aux octets
Un seul morceau est petit. Un seul 0 ou 1 n’a presque aucune signification en soi. Pour représenter des données complexes, les ordinateurs regroupent les bits.
L’unité standard est le octet. Un octet équivaut à 8 bits. Avec 8 bits, vous pouvez créer 256 combinaisons uniques (de 00000000 à 11111111). Cette plage est suffisante pour coder chaque lettre de l’alphabet, les chiffres, la ponctuation et les caractères spéciaux.
Des systèmes comme ASCII ou UTF-8 utilisent ces valeurs d’octets pour mapper des caractères spécifiques. Lorsque vous tapez la lettre « A », l’ordinateur ne stocke pas l’image d’un A. Il stocke une séquence binaire qui se traduit par le nombre 65 en décimal. Ce nombre indique à l’écran exactement quels pixels éclairer.
Conversion de binaire en décimal
Si vous voulez comprendre comment les nombres binaires se traduisent en valeurs que nous reconnaissons, vous devez faire quelques calculs. Vous ne devinez pas. Vous calculez des valeurs de position.
Pour convertir un nombre binaire en décimal, vous multipliez chaque chiffre par 2 élevé à la puissance sa position. Vous partez du côté droit, qui est la position 0, et vous vous déplacez vers la gauche.
Décomposons le nombre binaire 1011.
- Le chiffre le plus à droite est 1. Il est en position 0. Donc, 1 × 2⁰ = 1.
- Le chiffre suivant est 1. Il est en position 1. Donc, 1 × 2¹ = 2.
- Le chiffre suivant est 0. Il est en position 2. Donc, 0 × 2² = 0.
- Le chiffre le plus à gauche est 1. Il est en position 3. Donc, 1 × 2³ = 8.
Maintenant, additionnez les résultats : 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
La séquence binaire 1011 est exactement le nombre décimal 11.
Conversion de décimal en binaire
Le processus inverse est tout aussi simple. Cela implique la division et les restes. Pour transformer un nombre décimal en binaire, vous divisez le nombre par 2 à plusieurs reprises. Vous enregistrez le reste à chaque fois. Ensuite, vous lisez ces restes dans l’ordre inverse.
Convertissons le nombre décimal 11 en binaire.
- 11 divisé par 2 fait 5, avec un reste de 1.
- 5 divisé par 2 fait 2, avec un reste de 1.
- 2 divisé par 2 fait 1, avec
