Počítače nemyslí slovy. Oni ani neuvažují v číslech jako my. Fungují v základním jazyce, který se skládá pouze ze dvou znaků: 0 a 1. Jde o binární systém, který je základem všech moderních digitálních technologií. Každý obrázek, který přejedete, každá odeslaná zpráva a každý řádek kódu, který napíšete, se nakonec scvrkne na tyto dva stavy.
Tyto znaky se nazývají bity (zkratka pro binární číslice). Uvnitř hardwaru vašeho zařízení kousek představuje fyzickou realitu. Buď je zapnutý nebo vypnutý. Pravda nebo nepravda. Vysoké nebo nízké napětí. Neexistuje žádný mezistav. Tato binární logika umožňuje elektronickým zařízením zpracovávat data s vysokou přesností a převádět abstraktní informace na konkrétní elektrické signály.
Proč počítače používají základní 2 číselný systém
My lidé se spoléháme na desítkovou soustavu. Má základ 10. Používáme čísla 0 až 9. Zdá se to přirozené, protože máme deset prstů. Počítače však mají problém rozlišit mezi deseti různými stavy. Je mnohem jednodušší a spolehlivější navrhnout obvody, které rozlišují pouze dva stavy.
Oba systémy jsou polohové. To znamená, že význam číslice závisí pouze na její pozici v sekvenci.
Vezměme si desetinné číslo 23. Číslo „2“ není jen dvojka. Je na místě desítek. Představuje 2 násobené 10 na mocninu 1, což se rovná 20. Číslice „3“ je na místě jedniček. To je 3 krát 10 na mocninu 0, což se rovná 3. Jejich sečtením dostaneme 23.
Binární systém funguje na stejném principu, ale používá základ 2. Pozice představují mocniny dvou spíše než desítek. Tento posun je kritický. Mění to, jak počítáme hodnotu, ale ne to, jak uchováváme informace.
Od bitů po bajty
Jeden kousek nestačí. Jedna jediná 0 nebo 1 sama o sobě nemá téměř žádný význam. Aby počítače reprezentovaly komplexní data, seskupují bity dohromady.
Standardní jednotkou je byte. Jeden bajt se rovná 8 bitům. Pomocí 8 bitů můžete vytvořit 256 jedinečných kombinací (od 00000000 do 11111111). Tento rozsah je dostatečný pro zakódování každého písmena abecedy, číslic, interpunkčních znamének a speciálních znaků.
Systémy jako ASCII nebo UTF-8 používají tyto hodnoty bajtů k mapování konkrétních znaků. Když napíšete písmeno “A”, počítač neuloží obrázek písmene A. Uloží binární sekvenci, která se převede na desetinné číslo 65. Toto číslo říká obrazovce, které pixely se mají rozsvítit.
Převést binární na desítkové
Pokud chcete pochopit, jak se binární čísla převádějí na hodnoty, které uznáváme, budete muset trochu počítat. Nehádáš. Vypočítáváte poziční hodnoty.
Chcete-li převést binární číslo na desetinné číslo, vynásobíte každou číslici 2 na mocninu odpovídající její pozici. Začnete na pravé straně, což je pozice 0, a přesunete se doleva.
Podívejme se na binární číslo 1011.
- Číslo zcela vpravo je 1. Je v poloze 0. Proto 1 × 2⁰ = 1.
- Další číslice je 1. Je na pozici 1. Proto 1 × 2¹ = 2.
- Další číslice je 0. Je na pozici 2. Proto 0 × 2² = 0.
- Číslo zcela vlevo je 1. Je na pozici 3. Proto 1 × 2³ = 8.
Nyní sečteme výsledky: 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Binární posloupnost 1011 je přesně desetinné číslo 11.
Převést desítkové na binární
Opačný proces je stejně jednoduchý. Zahrnuje rozdělení a zbytky. Chcete-li převést desetinné číslo na binární, vydělte číslo vícekrát 2. Zbytek si pokaždé zapište. Poté přečtete tyto zbytky v opačném pořadí.
Desetinné číslo 11 převedeme zpět na binární.
- 11 děleno 2 se rovná 5, zbytek 1.
- 5 děleno 2 se rovná 2, zbytek 1.
- 2 děleno 2 se rovná 1, s
